题目内容
给出下列命题：则这个三角形是直角三角形．其中，假命题的个数为（ ）
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
．
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：命题与定理
专题：
分析：①所给的边3、4没有说明是直角边还是斜边，故第三边不一定等于5；
②由于a2+c2=b2，根据勾股定理逆定理可判断是直角三角形；
③计算出最大角∠C=90°，所以是直角三角形；
④由于12+（
）2=22，所以是直角三角形．
②由于a2+c2=b2，根据勾股定理逆定理可判断是直角三角形；
③计算出最大角∠C=90°，所以是直角三角形；
④由于12+（
| 3 |
解答：解：①错误，因为没有说明3、4是直角边，还是斜边；
②正确，符合勾股定理逆定理；
③正确，∵∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠C=90°，所以是直角三角形；
④正确，∵12+（
）2=22，∴是直角三角形．
故选C．
②正确，符合勾股定理逆定理；
③正确，∵∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠C=90°，所以是直角三角形；
④正确，∵12+（
| 3 |
故选C．
点评：本题考查了勾股定理逆定理、三角形内角和定理，解题的关键是计算最大的角，以及熟练运用勾股定理逆定理．
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如图，等边△ABC中，AB=4，D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，那么线段DE的长为下列算式正确的是（ ）
| A、0-（-3）=-3 | ||||||
| B、5+（-5）=0 | ||||||
C、-
| ||||||
| D、-5-（-3）=-8 |
下列各组数中，互为相反数的是（ ）
| A、|+2|与|-2| |
| B、-|+2|与+（-2） |
| C、-（-2）与+（+2） |
| D、|-（-3）|与-|-3| |