题目内容

4．当式子|m-1|+|m-6|取最小值时，m的取值范围是1≤m≤6．

分析 |m-1|+|m-6|的最小值，意思是m到1的距离与到6的距离之和最小，那么m应在1和6之间的线段上．

解答 解：由数形结合得，
若|m-1|+|m-6|取最小值，那么表示m的点在1和6之间的线段上，
所以1≤m≤6．
故答案为：1≤m≤6．

点评 本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值．

练习册系列答案
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17．已知点A（2，1），线段AB∥y轴，且AB=3，则B点坐标（2，4）或（2，-2）．
18．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，过点B在∠ABC内作线段BD交AC于点E，过点C作CD⊥BD
（1）如图1所示，若∠ABD=30°，AB=3，求CD．
（2）如图2所示，若线段BD平分∠ABC，取AC的中点F，连接DF、AD，求证：AE=2DF．
（3）如图3所示，连接AD，若BD=$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$，AD=3，求$\frac{DE+CE}{CD}$的值．
12．下列几种说法中，正确的有（　　）个
①一个数它不是正数那么它一定是负数；
②0只表示没有；
③0不仅是自然数还是偶数、整数．
A．0B．1C．2D．3
19．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．
-2$\frac{1}{2}$，-（-4），0，+（-1），1，-|-3$\frac{1}{2}$|
9．观察下面的变形规律，解答下列的问题：
①在横线上填上适当的数，使得等式的左右两边相等
$\frac{1}{1×3}$=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）；$\frac{1}{3×5}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）；$\frac{1}{5×7}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$）；$\frac{1}{7×9}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）；
②若n为正整数，试猜想$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+2}$）；
③根据上面的结论计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+$\frac{1}{7×9}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$．
16．抛物线y=3（x-1）2+2的顶点坐标是（　　）
A．（1，-2）B．（-1，2）C．（1，2）D．（-1，-2）
13．如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-$\frac{1}{2}$x+b交折线OAB于点E
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E与点A重合时，问此时BC所在的直线上是否存在一个点P，使得△DEP是一个等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
14．已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，点D点A点F在同一直线上
（1）求证：△BEC≌△DAE；
（2）DF与BC是什么位置关系？说明理由．

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