题目内容

线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC的中点分别是M、N，则MN=________．

4cm或1cm
分析：先根据线段中点的定义得到CM= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ，CN= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ ，然后分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，则MN=CM-CN；当点C在线段AB上，则MN=CM+CN，把CM与CN的值代入计算即可．
解答：∵线段AC和BC的中点分别是M、N，
∴CM= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ，CN= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ ，
当点C在线段AB的延长线上，如图1，

MN=CM-CN= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1（cm）；
当点C在线段AB上，如图2，
MN=CM+CN= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4（cm），
所以MN的长为4cm或1cm．
故答案为4cm或1cm．
点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用．