Question

已知线段AC和BC在同一直线上，若AC=20，BC=18，线段AC的中点为M，线段BC的中点为N，则线段MN

 

．

Answer 1

分析：要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．要考虑点B在线段AC上时和点B在线段AC的延长线上时．

解答：解：①当点B在线段AC上时，根据线段的中点的概念，知：MN=AM-AN=

1

2

AC-

1

2

AB=10-9=1；
②当点B在线段AC的延长线上时，根据线段的中点的概念，知：MN=AM+AN=

1

2

AC+

1

2

AB=10+9=19．
故答案为19或1．

点评：此类题要分情况讨论点的不同位置，还要结合中点的概念进行计算．