Question

已知点A（2，-3），P（3，

a

2

），Q（-5，b）都在反比例函数的图象上．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）求a+

6

5b

的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：计算题

分析：（1）设反比例函数解析式y=

k

x

，然后把A点坐标代入求出k即可；
（2）分别把P点和Q点坐标代入（1）中的解析式，求出a和b的值，然后代入a+

6

5b

中计算即可．

解答：解：（1）设反比例函数解析式y=

k

x

，
把A（2，-3）代入得k=2×（-3）=-6，
所以反比例函数解析式为y=-

6

x

；
（2）把P（3，

a

2

）代入y=-

6

x

得3×

a

2

=-6，解得a=-4，
把Q（-5，b）代入y=-

6

x

得-5b=-6，解得b=

6

5

，
所以a+

6

5b

=-4+

6

5

×

5

6

=-3．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y=

k

x

（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．