Question

6．如图，在△ABC中，∠B=63°，∠C=45°，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，那么∠EDF=108°．

Answer 1

分析 根据垂线的定义结合三角形内角和定理，可求出∠BDF、∠CDE的度数，再根据∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°可求出∠EDF的度数．

解答 解：∵DE⊥AC，DF⊥AB，
∴∠BFD=∠CED=90°，
∴∠BDF=180°-∠B-∠BFD=27°，∠CDE=180°-∠C-∠CED=45°．
∵∠BDF+∠EDF+∠CDE=180°，
∴∠EDF=180°-∠BDF-∠CDE=108°．
故答案为：108°．

点评 本题考查了三角形内角和定理以及垂直，利用三角形内角和定理求出∠BDF、∠CDE的度数是解题的关键．