Question

8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P为$\widehat{DE}$上一点，则tan∠APC的值为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 由正六边形的性质得出∠AOC=120°，由圆周角定理求出∠APC=60°，即可得出结果．

解答 解：连接OA、OB、OC，如图所示：
∵∠AOB=∠BOC=$\frac{360°}{6}$=60°，
∴∠AOC=120°，
∴∠APC=$\frac{1}{2}$∠AOC=60°，
∴tan∠APC=$\sqrt{3}$；
故选：A．

点评 本题考查了正六边形的性质、圆周角定理；熟练掌握正六边形的性质，由圆周角定理求出∠APC=60°是解决问题的关键．