Question

对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．

规定，（为正整数）．例如：，．

（1）求：____________，______________；

（2）若，则正整数m的最小值是_____________．

Answer 1

（1）37，26；（2）6．

【解析】

试题分析：（1），∵=F(4)=16，=F(16)=37，=F(37)=58，=F(58)=89，=F(89)=145，=F(145)=26，=F(26)=40，=F(40)=16，．．．．．．，∵7个开始循环，2015÷7=281．．．6，∴==26；

（2）由（1）得，= 89，∴，∴且n为正整数，，∴只要n+1是3的倍数即可，n最小取2，当n=2时，3m=18，∴m最小值为6．故答案为：（1）37，26；（2）6．

考点：新定义．