题目内容

如图,AB是半圆O的直径,AC为弦,OD⊥AC于D,过点O作 OE∥AC交半圆O于点E,过点E作EF⊥AB于F.若AC=2,则OF的长为 ( )

A. B. C.1 D.2

C.

【解析】

试题分析:∵OD⊥AC,∴AD=AC=1,∵OE∥AC,∴∠DAO=∠FOE,∵OD⊥AC,EF⊥AB,∴∠ADO=∠EFO=90°,在△ADO和△OFE,∵∠DAO=∠FOE,∠ADO=∠EFO,AO=OE,∴△ADO≌△OFE,∴OF=AD=1,故选C.

考点:1.全等三角形的判定与性质;2.垂径定理.

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