Question

18．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数．表示m的点到原点的距离为1，求式子$\frac{a+b}{a+b+c+d}$+cd+m的值．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数和数轴表示数的方法得到a+b=0，cd=1，m=1或-1，分别把a+b=0，cd=1，m=1和a+b=0，cd=1，m=-1代入计算即可．

解答 解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数．表示m的点到原点的距离为1，
∴a+b=0，cd=1，m=1或-1，
当m=1时，原式=$\frac{0}{0+c+d}+1+1$=2，
当m=-1时，原式=$\frac{0}{0+c+d}$+1-1=0．

点评 本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了相反数、倒数和数轴．