Question

如图是抛物线y=ax²+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax²+bx+c=0的两根是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：设抛物线与x轴的另一交点为（x，0），根据中点坐标公式即可得出x的值，进而得出结论．

解答：解：∵由图可知，抛物线与x轴的一个交点坐标为（-3，0），对称轴为直线x=-1，
∴设抛物线与x轴的另一交点为（x，0），则

-3+x

2

=-1，解得x=1，
∴方程ax²+bx+c=0的两根是x₁=-3，x₂=1．
故答案为：x₁=-3，x₂=1．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系是解答此题的关键．