题目内容
【题目】如图，在平而直角坐标系
中，函数
（其中
，
）的图象经过平行四边形
的顶点
，函数
（其中
）的图象经过顶点
，点
在
轴上，若点的横坐标为1，
的面积为
．
（1）求
的值：
（2）求直线
的解析式．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）设
与
轴相交于点
，根据已知求出点C的坐标，利用平行四边形的性质证得OD=2，CD=1，再根据
的面积为
求出AD即可求出得到点A的坐标求出k；
（2）根据平行四边形的性质求出点B的坐标，再设直线
的解析式为
，将点A、B的坐标代入解答即可.
（1）解：设与轴相交于点．
把
代入
，得
．
点
的坐标为
．
四边形
是平行四边形，
．
．
，
．
根据题意，得
．
．
．
点
的坐标为
．
．
解得．
（2）四边形是平行四边形，
．
点
的坐标为
．
设直线的解析式为，
∴
，解得
，
直线的解析式为．
【题目】如图1，线段AB及一定点C、P是线段AB上一动点，作直线CP，过点A作AQ⊥CP于点Q，已知AB＝7cm，设A、P两点间的距离为xcm，A、Q两点间的距离为y1cm，P、Q两点间的距离为y2cm．小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值．
x/cm | 0 | 0.3 | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y1/cm | 0 | 0.28 | 0.49 | 0.79 | 1 | 1.48 | 1.87 | 2.37 | 2.61 | 2.72 | 2.76 | 2.78 |
y2/cm | 0 | 0.08 | 0.09 | 0.06 | 0 | 0.29 | 0.73 | 1.82 |
| 4.20 | 5.33 | 6.41 |
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△APQ中有一个角为30°时，AP的长度约为 cm．
