Question

15．（1）计算：（π-2017）⁰-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（sin45°）^-1-|tan60°-$\sqrt{12}$|
（2）解方程：（x-1）（x-3）=6．

Answer 1

分析 （1）将特殊角的三角函数值代入，再根据实数的混合运算顺序和法则计算可得；
（2）整理成一般式后，公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$|
=1-$\sqrt{3}$；

（2）原式变为x²-4x-3=0，
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴△=16-4×1×（-3）=28＞0，
则x=$\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$=2$±\sqrt{7}$，
∴x₁=2+$\sqrt{7}$，x₂=2-$\sqrt{7}$．

点评 本题主要考查特殊角的三角函数值、实数的混合运算及解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．