Question

若方程组

x+y=3 x-y=1

与方程组

x-my=-2 nx-y=3

同解，则mn=

 

．

Answer 1

分析：先求出方程组

x+y=3 x-y=1

的解，再把x、y的值代入方程组

x-my=-2 nx-y=3

中，得到关于m、n的二元一次方程组，求出m、n的值，代入代数式求解即可．

解答：解：解方程组

x+y=3① x-y=1②

，
①+②得，2x=4，
解得x=2，
①-②得，2y=2，
解得y=1．
把x=2，y=1代入方程组

x-my=-2 nx-y=3

，
得

2-m=-2 2n-1=3

，
解得m=4，n=2．
故mn=4×2=8．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，解答此题的关键是先求出x、y的值，得到关于m、n的二元一次方程组，再求出m、n的值．