题目内容

若方程组
x+y=3
x-2y=a-3
的解满足x＞0，y＞0，试求a的取值范围．
分析：首先解方程组，再根据它们的解的范围列出不等式，然后解不等式即可确定a的范围．
解答：解：解方程组
x+y=3
x-2y=a-3
，得
x=
a+3
3
y=
6-a
3

∵x＞0，y＞0，
∴
a+3
3
＞0
6-a
3
＞0

解得-3＜a＜6．
点评：本题考查了解二元一次方程组和不等式组的解法，难度一般．
练习册系列答案
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若方程组
x+y=3
x-2y=a-3
的解x，y都是正数，求a的取值范围．
若方程组
x-y=3
x+2y=a-3
的解是负数，则a的取值范围是（　　）
A、-3＜a＜6B、a＜6
C、a＜-3D、无解
若方程组
x+y=3
x-y=1
与方程组
x-my=-2
nx-y=3
同解，则mn=
 
．
若方程组
x+y=3
x-y=1
的解满足方程组
ax+by=8
ax-by=4
，求a，b的值．

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