Question

下列各函数中，y随x增大而增大的是（　　）

• A、y=-x+1
• B、y=-

  3

  x

• C、y=x²+1
• D、y=2x-3

Answer 1

分析：A、由于y=-x+1中k＜0，由此可以确定y随x的增减性；
B、由于y=-

3

x

中k＜0，由此可以确定在每个象限里的y随x的增减性；
C、由于y=x²+1以对称轴为分界线确定y随着x的增减性；
D、由于y=2x-3中k＞0由此可以确定y随着x增减性．

解答：解：A、y=-x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小；
B、y=-

3

x

，k＜0，在每个象限里，y随x的增大而增大，此题没指明象限，所以无法比较；
C、y=x²+1，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小；
D、y=2x-3，一次函数，k＞0，故y随着x增大而增大．
故选D．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．