Question

下列各函数中，y随x的增大而减小的是（　　）

• A、y=2x+1
• B、y=（

  2

  -

  3

  ）x+3
• C、y=

  5

  x-2
• D、y=

  1

  10

  x-1

Answer 1

分析：一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

解答：解：A、∵2＞0，∴一次函数y=2x+1的图象是y随x的增大而增大；故本选项错误；
B、∵

2

-

3

＜0，∴一次函数y=（

2

-

3

）x+3的图象是y随x的增大而减小；故本选项正确；
C、∵

5

＞0，∴一次函数y=

5

x-2的图象是y随x的增大而增大；故本选项错误；
D、∵

1

10

＞0，∴一次函数y=

1

10

x-1的图象是y随x的增大而增大；故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了一次函数的性质．一次函数y=kx+b（k≠0）的单调性是受k的符号限制的．