题目内容

在△ABC中，已知∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA的值是（　　）
A．
5
13
B．
5
12
C．
5
13
D．
12
13
∵∠C=90°，AB=13，BC=5，
∴AC=
AB2-CB2
=12，
∴cosA=
AC
AB
=
12
13
，
故选：D．
练习册系列答案
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如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=
x2+y2
，那么定义：∠α的正弦sinα=
y
r
，∠α的余弦cosα=
x
r
，∠α的正切tanα=
y
x
．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，
3
），则x=-1，y=
3
，r=
(-1)2+(
3
)2
=2；sin120°=
y
r
=
3
2
，cos120°=
x
r
=-
1
2
，tan120°=
y
x
=
3
-1
=-
3


根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=______，cos150°=______，tan150°=______
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为______；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为______；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为______．
（3）sin135°=______，cos135°=______，tan135°=______．
如果∠A是锐角，且sinA=
3
5
，则sin（900-A）=______．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线OC将△COA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为______．
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=15，b=17，∠A为定值，若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在，则tan∠C的值等于______．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=30°，那么sinA+cosB的值等于（　　）
A．1B．
1+
3
2
C．
1+
2
2
D．
1
4
点M（cos30°，sin60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（-
3
2
，
3
2
）		B．（
3
2
，-
3
2
）		C．（-
1
2
，
3
2
）		D．（
3
2
，
1
2
）
观察下列等式
①sin30°=
1
2
 cos60°=
1
2

②sin45°=
2
2
 cos45°=
2
2

③sin60°=
3
2
 cos30°=
3
2

…
根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°-a）=______．
计算cos60°=______．

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