题目内容
如图，AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠ACD=70°.求∠DAE的度数．
40°.
【解析】试题分析：根据三角形的内角和求出根据∠ACD=70°，求出的度数，求出根据角平分线的性质求出
即可求解.
试题解析：
∵AE平分∠BAC，
阅读快车系列答案如图，在△ABC中，AC=3，BC＝4，AB＝5,则tanB的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题解析：∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
∴tanB=，
故选A. 下列事件中,是等可能事件的是_____________.(填序号)
①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次,朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数;
②袋子中装有红、黄两种颜色的球,一次抽到红球与黄球;
③随意掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上与反面朝上;
④掷一枚图钉一次,钉尖着地与钉尖朝上.
①③
【解析】【解析】
①抛掷一枚均匀的正方体骰子一次，朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数是等可能事件；
②袋子中装有红、黄两种颜色的球，一次抽到红球与黄球，因为不知道两种球的具体数量，所以不能确定是否为等可能事件；
③随意掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上是等可能事件；
④掷一枚图钉一次，钉尖着地与钉尖朝上不是等可能事件．
故答案为：①③． 如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】【解析】
A摸到黑球的可能性：，
B摸到黑球的可能性：，
C摸到黑球的可能性：，
D摸到黑球的可能性：0；
0＜＜；
故选C． 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时，试说明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE；
(2)当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，试说明：DE=AD－BE；
(3)当直线MN绕点C旋转到图丙的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
（1）证明见解析；（）证明见解析；（3）AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD(或AD=BE－DE，BE=AD＋DE等)理由见解析.
【解析】试题分析：（1）由∠ACB=90°，得∠BCE＋∠ACD=90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.则∠ADC=∠CEB=90°，根据等角的余角相等得到∠ACD=∠CBE.，易得
Rt△ADC≌Rt△CEB，所以AD=CE，DC=BE... 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个判断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个判断为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论______________________(用序号???⇒?形式写出)．
①②④⇒③或①③④⇒②
【解析】试题解析：由①②④⇒③或①③④⇒②；
先证前一种：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE(SSS)；
∴∠B=∠C；
再证第二种：
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE(SAS)；
∴AD=AE.
故答案为：①②④⇒③或①③④⇒②； 根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是( )
A. AB=3，BC=4，CA=8 B. AB=4，BC=3，∠A=30°
C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D. ∠C=90°，AB=6
C
【解析】由一定的已知条件画三角形，要使画出的三角形是唯一的，说明不同的人根据这些条件画出的三角形一定是全等的；而由全等三角形的判定方法可知当两个三角形满足A、B、D选项中的边、角对应相等时，两个三角形不一定全等，只有满足C中的边、角对应相等时，可以由“ASA”判定两三角形全等.故选C. 恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：
家庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 发达国家 | 最富裕国家 |
n | 75%以上 | 50%～75% | 40%～49% | 20%～39% | 不到20% |
如用含n的不等式表示，则贫困家庭为 ；小康家庭为 ；最富裕国家为 ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .
n＞75%，40%≤n≤49%，n＜20％，温饱
【解析】
试题分析：仔细分析表中数据即可得到结果.
如用含n的不等式表示，则贫困家庭为n＞75%；小康家庭为40%≤n≤49%；最富裕国家为n＜20％；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是温饱. 在括号内填写依据：
如图，因为直线a，b相交于点O，
所以∠1+∠3＝180°(____________________)，
∠1＝∠2(____________________).
邻补角互补@对顶角相等
【解析】因为∠1和∠3是邻补角,∠1+∠3=180°, 因为∠1和∠2是对顶角,∠1=∠2,
故答案为: 邻补角互补,对顶角相等.