题目内容
7．
如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，如果∠CAB=2∠CBA，那么下列结论正确的是（ ）| A． | ∠OCB=2∠OAB | B． | ∠BOC=2∠AOC | C． | BC=2AC | D． | AB=2AC |
分析 根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC，∠BOC=2∠CAB，然后根据已知条件即可得到结论．
解答 解：∵∠AOC=2∠ABC，∠BOC=2∠CAB，
∵∠CAB=2∠CBA，
∴∠BOC=2∠AOC，
故选B．
点评 此题考查了弧、弦与圆心角的关系以及圆周角定理．此题难度适中，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．
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如图所示，AB=DC，AC=DB．
如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，EF=$\sqrt{3}$BE；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有①②③．
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，图中小正方形的边长均为1，请画出△AOB以点O为位似中心，放大到原来的2倍的位似图形，并写出放大后三角形三个顶点的坐标．
在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为16，那么所围成的圆锥的高为4$\sqrt{15}$．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，边D点作AB的垂线交AC于点E，AC=8，cosA=$\frac{4}{5}$，则DE=$\frac{15}{4}$．
16．已知△ABC相似于△DEF，它们的周长比为1：2，则它们的相似比为（ ）
| A． | 1：$\sqrt{2}$ | B． | 1：2 | C． | 1：4 | D． | 1：8 |