Question

18．如图所示，AB=DC，AC=DB．
求证：（1）△ABC≌△DCB；
（2）△AOB≌△DOC．

Answer 1

分析 （1）根据SSS推出即可；
（2）根据全等求出∠A=∠D，根据AAS推出即可．

解答 证明：（1）∵在△ABC和△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{AB=DC}\\{BC=BC}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DCB（SSS）；

（2）∵△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∴在△AOB和△DOC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
∴△AOB≌△DOC（AAS）．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键．