题目内容

已知，在平行四边形abcd中，e为ab中点，ce的延长线交da的延长线于点f．求证：ad=fa．

 


 证明：∵平行四边形abcd

∴bc=ad， bc∥ad

∴∠b=∠baf，∠afc=∠bcf

∵e为ab中点

∴ae=be

∵△afe△cbe

∴bc=af

∴ad=af

练习册系列答案
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已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P从O点出发沿射线OA精英家教网方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．
（1）求直线AC的解析式；  
（2）试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似．
精英家教网已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点．
求证：四边形MNPQ是平行四边形．
已知：在平行四边形ABCD中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
CA
=
 
（用向量
a
、
b
的式子表示）．
已知，在平行四边形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P从O点出发沿射线OA方向精英家教网以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q从A点出发沿射线AB方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．
（1）求直线AC的解析式；
（2）试求出当t为何值时，△OAC与△PAQ相似？
（3）若⊙P的半径为
8
5
，⊙Q的半径为
3
2
；当⊙P与对角线AC相切时，判断⊙Q与直线AC、BC的位置关系，并求出Q点坐标．
如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．

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