Question

11．已知，A、B两艘军舰同时从一港口出发，A的速度为20kn，B的速度为15kn，B一直向东航行，而A先向南航行30n mile后要按北偏东方向航行与B会合，求从出发开始多少时间A、B可以会合？

Answer 1

分析 设从出发开始x小时A、B可以会合；根据题意得出OA=20×0.5=10（km），OB=15xkm，AB=20x-10（km），由勾股定理得出方程，解方程即可．

解答 解：设从出发开始x小时A、B可以会合；根据题意得：
OA=20×0.5=10（km），OB=15xkm，AB=20x-10（km），
由勾股定理得：10²+（15x）²=（20x-10）²，
解得：x=$\frac{16}{7}$，或x=0（舍去），
∴x=$\frac{16}{7}$；
答：从出发开始$\frac{16}{7}$小时A、B可以会合．

点评 本题考查了勾股定理的运用，路程、速度、时间的关系；根据勾股定理列出方程是解决问题的关键．