Question

如图，在△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？
解：BD=DC．
∵BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，
∴∠

 

=∠

 

=90．（垂直的定义）．
在

 

中，

∴

 

≌

 

．
∴BD=DC

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线，即BD=CD．

解答：解：BD=CD，
理由如下：
∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，

∠BED=∠CFD ∠BDE=∠CDF BE=CF

，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要根据实际情况灵活运用．