Question

16．在我市初中开展的“阳光体育”活动中，某所中学七、八、九年级各有6个班级，每个班级人数为50左右，根据实际情况，决定开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种项目．为了解学生喜欢哪一种项目，该学校体育组随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（1）样本容量是100，请你为体育组提供一种较为合理的抽样方案；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）该校贝贝、晶晶、洋洋和妮妮是学校的校园之星，现要从这四人的问卷中选出两人作为“阳光体育”运动形象代言人，问贝贝和晶晶同时被抽到的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）用D项目的人数除以该项目所占百分比即可得到样本容量；随机抽样即可；
（2）用样本容量分别减去A、C、D项目的人数得到B项目人数，然后补全条形统计图；
（3）先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出贝贝和晶晶同时被抽到的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）样本容量=28÷28%=100，
抽样方案可为：按照年级顺序依次抽取学号尾数为2或5的学生，抽取满100名为止；
故答案为100；
（2）B项目的人数=100-44-8-28=20（人），
如图，

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中贝贝和晶晶同时被抽到的结果数为2，
所以贝贝和晶晶同时被抽到的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．