Question

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P处，BP=2．跳蚤第一步从P跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP；第二步从P₁跳到P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₁₂与P₂₀₁₅之间的距离为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根据题意，观察循环规律，由易到难，由特殊到一般进而得出答案．
解答：解：根据规律：CP₁=CP=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，
BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4，…
由此可得
PP₃=CP-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
∴点P₂₀₁₂与P₂₀₁₅之间的距离为：P₂₀₁₂P₂₀₁₅=3．
故选：C．
点评：此题主要考查了图形变化类，通过列举几个落点之间的距离，寻找一般规律是解题关键．