Question

13．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$
（2）-5x＜2x+1＜6x．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把原式化为不等式组的形式，再分别求出各不等式的解集，最后求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1①\\ 5x-1＜3（x+1）②\end{array}\right.$，解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x＜2，
所以，原不等式组的解集是-1≤x＜2；

（2）由题意可得，$\left\{\begin{array}{l}-5x＜2x+1①\\ 2x+1＜6x②\end{array}\right.$，
解不等式①，得x＞-$\frac{1}{7}$；解不等式②，得x＞$\frac{1}{4}$
所以，原不等式组的解集是x＞$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．