如图.AD是△ABC中∠BAC的平分线.DE⊥AB于E.若S△ABC=10.DE=3cm.AB=4cm.则AC的长为$\frac{8}{3}$cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S_△ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为$\frac{8}{3}$cm．

分析作DF⊥AC于F，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等得到DF=DE=3cm，根据三角形的面积公式计算即可．

解答解：作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE=3cm，
∵DE=3cm，AB=4cm，
∴S_△ABD=6，又S_△ABC=10，
∴S_△ADC=4，又DF=3cm，
∴AC=$\frac{8}{3}$cm．
故答案为：$\frac{8}{3}$cm．

点评本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案

自来水销售价格		污水处理价格
每户每月用水量	单价：元/吨	单价：元/吨
12吨以下（含12吨）	a	0.15
超过12吨不超过18吨的部分	b
超过18吨的部分	4.5

[说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量；②水费=自来水费+污水处理费]
（1）已知小李家2013年4月份用水量16吨，交水费45.2元；5月份用水量14吨，交水费37.9元．求表中a、b的值．
（2）设小李家每月用水量为x吨，交水费y元，求y（元）与x（吨）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

12．0.15°=9′540″．

9．