Question

13．高斯记号[x]表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足n≤x＜n+1，则[x]=n．当-1≤x＜1时，请画出点P（x，x+[x]）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

Answer 1

分析 根据高斯记号[x]表示不超过x的最大整数，确定出点P（x，x+[x]）的纵坐标随横坐标变化的分段函数解析式，画出图象即可．

解答 解：∵[x]表示不超过x的最大整数，
∴当-1≤x＜0时，[x]=-1，P（x，x-1）
当0≤x＜1时，[x]=0，P（x，x）
当x=1时，[x]=1，P（1，2）
图象变化如右图：

点评 本题考查了分段函数的图象及其性质，通过自变量的取值确定函数的解析式是本题的关键．