Question

15．计算：
（1）（2x）³y³÷16xy²
（2）x（x+2y）-（x+1）²+2x
（3）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]+xy．其中x=10，y=-$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算法则以及结合单项式除以单项式计算得出答案；
（2）直接利用单项式乘以多项式以及完全平方公式化简，进而合并同类项即可；
（3）直接利用多项式乘法运算法则计算，进而利用整式加减运算法则求出答案．

解答 解：（1）（2x）³y³÷16xy²
=8x³y³÷16xy²
=$\frac{1}{2}$x²y；

（2）x（x+2y）-（x+1）²+2x
=x²+2xy-（x²+2x+1）+2x
=2xy-1；

（3）[（xy+2）（xy-2）-2x²y²+4]+xy
=[（x²y²-4）-2x²y²+4]+xy
=-x²y²+xy
把x=10，y=-$\frac{1}{25}$代入上式，可得：
原式=-100×（-$\frac{1}{625}$）+10×（-$\frac{1}{25}$）
=-$\frac{6}{25}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算以及乘法公式应用，正确掌握运算法则是解题关键．