Question

计算：
（1）（x+2）（x-2）；
（2）（m+n）（m-n）；
（3）（-m-n）（-m+n）；
（4）（-m-n）（m+n）；
（5）（-m+n）（m-n）；
（6）（

2

3

x+

3

4

y）²．

Answer 1

考点：平方差公式,完全平方公式

专题：

分析：（1）根据平方差公式进行计算即可；
（2）根据平方差公式进行计算即可；
（3）根据平方差公式进行计算即可；
（4）先提取-1，再根据完全平方公式进行计算即可；
（5）先提取-1，再根据完全平方公式进行计算即可；
（6）根据完全平方公式进行计算即可．

解答：解：（1）（x+2）（x-2）=x²-4；

（2）（m+n）（m-n）=m²-n²；

（3）（-m-n）（-m+n）=m²-n²；

（4）（-m-n）（m+n）
=-（m+n）²
=-（m²+2mn+n²）
=-m²-2mn-n²；

（5）（-m+n）（m-n）
=-（m-n）²
=-m²+2mn-n²；

（6）（

2

3

x+

3

4

y）²
=

4

9

x²+xy+

9

16

y²．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式的应用，主要考查学生运用公式进行计算的能力，注意：（a±b）²=a²±2ab+b²，（a+b）（a-b）=a²-b²，难度适中．