Question

在Rt△ACB中，∠C=90°，tanB=

1

3

，则cosA=（　　）

• A、

  3 2

  4

• B、

  2

  4

• C、

  3 10

  10

• D、

  10

  10

Answer 1

考点：互余两角三角函数的关系

专题：

分析：根据互为余角两角的关系：可得cotA，根据同角三角函数值，可得答案．

解答：解：由在Rt△ACB中，∠C=90°，tanB=

1

3

，得
cotA=

1

3

=

cosA

sinA

，sinA=3cosA．
由sin²A+cos²A=1，得
10cos²A=1，
解得cosA=

10

10

，cosA=-

10

10

（不符合题意要舍去），
故选：D．

点评：本题考查了互余两角三角函数关系，利用了互为余角的两个三角函数：一个角的正切等于它余角的余切．