Question

9．已知一次函数y=$\frac{1}{2}$x-1的图象如图所示，下列正确的有（　　）个．
①点（-2，-3）在该函数的图象上
②方程$\frac{1}{2}$x-1=0的解为x=2
③当x＞2时，y的取值范围是y＞0
④该直线与直线y=-1+3x平行．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 ①把x=-2代入解析式求得函数值与-3比较即可判断；②由图象与x轴的交点即可判定；③根据图象即可判断；④用两直线的系数k的值来判定即可．

解答 解：把x=-2代入解析式求得y=-2≠-3，所以①错误；
∵直线y=$\frac{1}{2}$x-1与x轴的交点为（2，0），
∴方程$\frac{1}{2}$x-1=0的解为x=2，所以②正确；
由图象可知，当x＞2时，y＞0，所以③正确；
∵直线y=$\frac{1}{2}$x-1的一次项系数与直线y=-1+3x的一次项系数不等，所以直线y=$\frac{1}{2}$x-1直线y=-1+3x不平行，所以④错误，
故选A．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数和一元一次方程以及不等式的关系，两条直线平行问题等，利用数形结合求解是解答此题的关键．