Question

2．（1）已知xy=8，x²+y²=2，求（x+y）²+4xy的值；
（2）先化简，再求值：[x（x²y²-xy）-y（x²-x²y）]÷3x²y，其中x=1，y=3．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式进行化简即可求出答案．
（2）先将原式进行化简，然后将x=1和y=3代入即可求出答案．

解答 解：（1）∵xy=8，x²+y²=2，
∴原式=x2+2xy+y2+4xy
=x²+y²+6xy
=2+48
=50
（2）当x=1，y=3时，
原式=（x³y²-x²y-x²y+x²y²）÷3x²y
=（x³y²-2x²y+x²y²）÷3x²y
=$\frac{1}{3}$xy-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$y
=1-$\frac{2}{3}$+1
=$\frac{4}{3}$

点评 本题考查整式运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．