题目内容
12．目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，重庆一中初三（1）班数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计我校4200名中学生家长中有多少名家长持反对态度；
（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
分析 （1）用D类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）用360°乘以C类所占的百分比得到扇形C所对的圆心角的度数，再用200乘以C类所占的百分比得到C类人数，然后补全图1；
（3）由D类占60%，即可估计该校4200名中学生家长中持反对态度的人数；
（4）画树状图展示所有12种等可能结果，再找出2人来自不同班级的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：（1）120÷60%=200（人），
所以调查的家长数为200人；
（2）扇形C所对的圆心角的度数=360°×（1-20%-15%-60%）=18°，
C类的家长数=200×（1-20%-15%-60%）=10（人），
补充图为：
（3）估计该校4200名中学生家长中持反对态度的人数为：4200×60%=2520（名）；
（4）设初三（1）班两名家长为A1、A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，
画树状图为
共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，
所以2人来自不同班级的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及折线统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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