Question

16．己知x=1+3^m，y=1-9^m，用含x的式子表示y为：y=-x²+2x．

Answer 1

分析 根据x=1+3^m得出3^m=x-1，再把要求的式子进行变形得出y=1-（3^m）²，然后把3^m=x-1代入进行整理即可得出答案．

解答 解：∵x=1+3^m，
∴3^m=x-1，
∴y=1-9^m=1-（3^m）²=1-（x-1）²=1-（x²-2x+1）=-x²+2x；
故答案为：-x²+2x．

点评 此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则，对要求的式子进行变形是解题的关键．