Question

15．如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，BC与AD交于O，AC=BD．试说明：∠OAB=∠OBA．

Answer 1

分析 利用HL判定全等，利用全等的性质可知∠OAB=∠OBA．

解答 证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠D=∠C=90°，
在Rt△ABD和Rt△BAC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BA}\\{BD=AC}\end{array}\right.$
∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），
∴∠OAB=∠OBA．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．