Question

如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　）

• A、9
• B、18
• C、27
• D、81

Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：计算题

分析：根据相似三角形的性质得到

△ABC的周长

△DEF的周长

=

3

1

，然后利用比例性质计算．

解答：解：∵△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，
∴

△ABC的周长

△DEF的周长

=

3

1

，
∴△DEF的周长=

1

3

×27=9．
故选A．

点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．