Question

10．应用无刻度的直尺画图：

在下面的三个图中，以OA为边，在正方形网格内作∠AOB=α，B点为格点（每个小正方形的顶点）使sinα的值分别为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{5}$和$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

Answer 1

分析 如图（1）直角边长是5和5的直角三角形的斜边长是5$\sqrt{2}$，则sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，如图（2）直角边长是4和3的直角三角形的斜边长是5，则sinα=$\frac{3}{5}$；如图（3）直角边长是1和3的直角三角形的斜边长是$\sqrt{10}$，则sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

解答 解：∠AOB为所求；

点评 本题考查的是勾股定理，锐角三角函数的定义，熟知在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解答此题的关键．