题目内容
△ABC中，AB=AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ）
A．120° B．125° C．135° D．150°
C 点拨：如答图2，连接IC．
答图2
∵CD为AB边上的高，∴∠ADC=90°，
∴∠BAC+∠ACD=90°.
∵I为△ACD的内切圆圆心，
∴AI，CI分别是∠BAC和∠ACD的平分线，
∴∠IAC+∠ICA=
（∠BAC+∠ACD）=×90°=45°，
∴∠AIC=135°.又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI,
∴△AIB≌△AIC，∴∠AIB=∠AIC=135°．故选C．
练习册系列答案
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为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第________秒．
B．
C．
D．
格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为______．