题目内容
甲、乙两人在玩转盘游戏时,把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域,并在每一小区域内标上数字(如图9所示),指针的位置固定.游戏规则:同时转动两个转盘,当转盘停止后,若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数,则甲胜;若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数,则乙胜.如果指针落在分割线上,则需要重新转动转盘.
(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;
图9
(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?试说明理由.
解:(1)列表如下:
| 转盘A
转盘B | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | (1,3) | (2,3) | (3,3) | (4,3) |
| 4 | (1,4) | (2,4) | (3,4) | (4,4) |
| 5 | (1,5) | (2,5) | (3,5) | (4,5) |
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