题目内容
如图，如果AD∥BC，AB=AC，那么AD是∠EAC的平分线吗？请说明你判别的理由．考点：等腰三角形的性质,平行线的性质
专题：
分析：根据平行线和等腰三角形的性质可证得∠EAD=∠DAC，可得出结论．
解答：解：AD是∠EAC的角平分线，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠EAD=∠CAD，
∴AD是∠EAC的平分线．
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠EAD=∠CAD，
∴AD是∠EAC的平分线．
点评：本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角和平行线的性质是解题的关键．
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