题目内容

已知a²-8a+16+ $数学公式$ =0，化简 $数学公式$ ÷（1+ $数学公式$ ）并求其值．

解：∵a²-8a+16+ $\text{[math]}$ =0，
∴（a-4）²+ $\text{[math]}$ =0，
∴a=4，b=9，
$\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ，
当a=4，b=9，原式= $\text{[math]}$ ．
分析：首先根据非负数的性质求出a和b的值，然后进行化简，把括号内的式子先通分，再把除法变为乘法把式子化简，最后代值计算．
点评：此题考查了分式的化简求值和实数的运算，用到的知识点是零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值以及分式的化简的步骤，注意把分式化到最简，再代值．