题目内容

已知a=
19
-1，则
a2-8a+16
的值为（　　）
分析：被开方数是完全平方式，对二次根式进行化简，然后把a的值代入求解即可．
解答：解：
a2-8a+16
=
(a-4)2
=a-4，
则当a=
19
-1时，原式=
19
-1-4=
19
-5．
故选B．
点评：本题考查了二次根式化简求值，正确对二次根式进行化简是关键．
练习册系列答案
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阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．从而使某些问题得到解决．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
问题：（1）已知a+
1
a
=6，则a2+
1
a2
=
 
；
（2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．
已知tanα=0.3249，则α约为（　　）
（1）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于
54°41′
54°41′
；
（2）已知∠β的补角为120°37′46″，∠β=
59°22′14″
59°22′14″
°．
已知∠α=35°19′，则∠α的余角是
54°41′
54°41′
．

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