题目内容
已知方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根，那么代数式
+|2-a|的值是（ ）
| a2-8a+16 |
| A、2 | B、5 |
| C、2a-6 | D、6-2a |
分析：由方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根，得△＜0，求的a的范围，然后根据此范围化简代数式．
解答：解：∵已知方程2x2-2ax+3a-4=0没有实数根，
∴△＜0，即4a2-4×2×（3a-4）＜0，a2-6a+8＜0，得2＜a＜4；
代数式
+|2-a|=
+|a-2|=|a-4|+|a-2|=4-a+a-2=2．
故答案为A．
∴△＜0，即4a2-4×2×（3a-4）＜0，a2-6a+8＜0，得2＜a＜4；
代数式
| a2-8a+16 |
| (a-4)2 |
故答案为A．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式．当△＜0时，方程没有实数根．同时考查了一元二次不等式的解法、二次根式的性质和绝对值的意义．
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