Question

12．如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（　　）

• A． 10
• B． 5
• C． 2.5
• D． 无法确定

Answer 1

分析 E、F、G、H分别是AB、AP、DP、DC的中点，则EF，GH分别是△ABP，△DCP的中位线，得到EF+GH=$\frac{1}{2}$BC．

解答 解：在矩形ABCD中，BC=AD=10．
∵E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，
∴EF是△ABP的中位线，GH是△DPC的中位线，
∴EF+GH=$\frac{1}{2}$BP+$\frac{1}{2}$PC=$\frac{1}{2}$BC=5．
故选：B．

点评 本题主要考查了三角形的中位线定理．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．