Question

3．若正有理数m使得x²+mx+$\frac{1}{4}$是一个完全平方式，则m=1．

Answer 1

分析 根据完全平方式的结构解答即可．

解答 解：x²+mx+$\frac{1}{4}$═${x}^{2}+x+\frac{1}{4}=（x+\frac{1}{2}）^{2}$，
所以m=1，
故答案为：1

点评 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍．