如图.已知△ABC．只用直尺和圆规.求作一个△DEF.使得△DEF∽△ABC.且EF=BC．(要求保留作图痕迹.不必写出作法) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC．只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=

BC．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

画图

△DEF就是所求三角形．

作△ABC的中位线MN，再作△DEF≌△AMN即可．

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如图，一块直角三角板的直角顶点P放在正方形ABCD的BC边上，并且使一条直角边经过点D，另一条直角边与AB交于点Q.

（1）请你写出一对相似三角形，并加以证明；
（2）当点P满足什么条件时，

，请证明你的结论；

如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一边GF在BC上，其余两个顶点D，E分别在AB，AC上.连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
(1)求证：

．
(3)若AB=AC=2，求MN的长.

如图,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝ .

地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是____ _米．

小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高

面积是3时，则梯形

的面积是．

已知：如图，在

中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

小题1:求证：△ABD∽△ACB；
小题2:若AD=5，AB= 7，求AC的长.

已知：如图，

小题1:求证：

；
小题2:当

°时，求证：