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地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1:1000000,那么两地的实际距离是
____ _
米.
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30千米
根据题意,3÷1/1000000 =3000000厘米=30千米.
即实际距离是30千米.
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九年级上册的教材第118页有这样一道习题:
“在一块三角形余料ABC中,它的边BC=120mm,高线AD=80mm.要把它加工成正方形零件(如图),使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.问加工成的正方形零件的边长为多少mm?”
(1)请你解答上题;
(2)若将上题图中的正方形PQMN改为矩形,其余条件不变,求矩形PQMN的面积S的最大值;
(3)我们把上面习题中的正方形PQMN叫做“BC边上的△ABC的内接正方形”,若在习题的条件下,又知AB=150mm,AC=100mm,请分别写出AB边上的△ABC的内接正方形的边长和AC边上的△ABC的内接正方形的边长(不必写出过程,只要直接写出答案即可,结果精确到1mm);
(4)结合第(1)、(3)题,若三角形的三边长分别为a,b,c,各边上的高分别为h
a
,h
b
,h
c
,要使a边上的三角形内接正方形的面积最大,请写出a与h
a
必须满足的条件(不必写出过程).
如图,在直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为(1,3),将矩形沿对角线AC翻折,B点落在D点的位置,且AD交y轴于点E,那么点D的坐标为
A.(
,
)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
如图,锐角三角形ABC的边AB,AC上的高线CE和BF相交于点D,请写出图中的两对相似三角形:
▲
(用相似符号连接).
点
是线段
的黄金分割点且
,则
=
▲
.
如图,已知△ABC.只用直尺(没有刻度的尺)和圆规,求作一个△DEF,使得△DEF∽△ABC,且EF=
BC.(要求保留作图痕迹,不必写出作法)
如图,在△ABC中,点D在 AB上,请再添加一个适当的条件,使△ADC与△ACB相似,那么要添加的条件是
.(只填一个即可)
在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6)
小题1:当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
小题2:当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为
(0°<
<180°),得到△A
1
B
1
C.
小题1:如图1,当AB∥CB
1
时,设A
1
B
1
与BC相交于点D.证明:△A
1
CD是等边三角形;
小题2:如图2,连接AA
1
、BB
1
,若△ACA
1
的面积为S,求△BCB
1
的面积
小题3:如图3,设AC的中点为E,A
1
B
1
的中点为P,AC=a,连接EP.求EP的长度最大时∠
的度数,并求出此时EP的最大值.
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