题目内容
如图,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝ .
3或
①当△ABC∽△B′FC时：根据△ABC是等腰三角形，则△B'FC也是等腰三角形，
则∠B′FC=∠C=∠B，设BF=x，则CF=6-x，B′F=B′C=x，根据△ABC∽△B′FC，
得到：
，得到
，解得x=；
②当△ABC∽△FB′C则FC=B′F=BF，则x=6-x，解得x=3．因而BF=3或．
则∠B′FC=∠C=∠B，设BF=x，则CF=6-x，B′F=B′C=x，根据△ABC∽△B′FC，
得到：
，得到，解得x=；②当△ABC∽△FB′C则FC=B′F=BF，则x=6-x，解得x=3．因而BF=3或
．
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，AK=
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BC．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
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